یکی از موفقیت های مدل بور نتیجه گیری معادلهٔ ریدبرگ برای طیف خطی گازهیدروژن اتمی است. برای بررسی بیشتر این موضوع فرض کنید الکترون اتم هیدروژن در یکی ازحالت های برانگیخته باشد و بخواهد به حالتی با انرژی کمتر جهش کند. به عبارت دیگر الکترون از مدار مانای nU به مدار مانای nL می رود و فوتونی را گسیل می کند. بسامد موج گسیل شده از رابطه زیر بدست می آید:
با استفاده از رابطه طول موج f=c /λ طول موج نور گسیل شده بدست می آید:
از طرفی دیگر داریم:
که این مقدار بسیار نزدیک به ثابت ریدبرگ R است. درنهایت خواهیم داشت:
در نتیجه به کمک مدل بور مى توانیم رابطهٔ تجربى ریدبرگ را به دست آوریم و طیف خطی هیدروژن اتمی را توجیه کنیم.
بطور مثال وقتی الکترون از مدار n=3 به مدار n=2 می رود طول موج نور گسیل شده به صورت زیر خواهد بود:
مقدار به دست آمده به نحو چشمگیری به طول موج خط قرمز در رشتهٔ بالمر که از تجربه حاصل شده، نزدیک است.
