در سال 1913 میلادی، بور مدلی را برای اتم هیدروژن ارائه کرد. نظریهٔ بور با مدل اتم هسته ای رادرفورد، شروع می شد. بور با این پیشنهاد که « در مقیاس اتمی، قوانین مکانیک کلاسیک و الکترومغناطیس باید توسط قوانین دیگری جایگزین یا تکمیل شود» گامی بزرگ و جسورانه برای رفع مشکلات مدل رادرفورد برداشت.براین اساس بور مدل اتمی را با این شرایط پیشنهاد داد:
1- مدارها و انرژی های الکترون ها در هر اتم کوانتیده اند؛ یعنی فقط مدارها و انرژی های گسستهٔ معیّنی مجاز هستند.
بور پس از محاسبات نسبتاً ساده ای نشان داد که شعاع این مدارها و انرژی الکترون برای اتم هیدروژن از رابطه های زیر به دست می آید:
در این روابط n عدد کوانتومی نامیده می شود …n=1,2,3,4 که مدار الکترون را دور هسته مشخص می شود. همچنین a0 شعاع کوچک ترین مدار در اتم هیدروژن ( به ازای n=1 ) و مقدار آن برابر است با a0 = r1 = 5/29×10-11 m است. این مقدار خاص، شعاع بور برای اتم هیدروژن نامیده می شود.
همچنین انرژی الکترون در n=1 برابر E1= -13/6 eV است که اندازهٔ آن را معمولاً یک ریدبرگ می نامند و با نماد ER نشان می دهند. (شکل زیر سه مدار اول اتم هیدروژن بر اساس مدل بور را نشان می دهد.)
2- وقتی یک الکترون در یکی از مدارهای مجاز است، هیچ نوع تابش الکترومغناطیسی گسیل نمی شود. از این رو گفته می شود الکترون در مدار مانا یا حالت مانا قرار دارد.
3- الکترون می تواند از یک حالت مانا به حالت مانای دیگر برود. هنگام گذار الکترون از یک حالت مانا با انرژى بیشتر EU به یک حالت مانا با انرژى کمتر EL یک فوتون تابش می شود.
در این صورت انرژى فوتون تابش شده برابر اختلاف انرژى بین دو مدار اولیه و مدار نهایی است، یعنى:
