بخشی از شاره به ارتفاع h نشان داده شده است که بین دو سطح فرضی A قرار دارد. نیروهای در راستای قائم، که بر این بخش از شاره وارد می شود نشان داده شده است. چون شاره در حال تعادل است، نیروها متوازن اند و برایند آنها صفر است. بنابراین از قانون دوم نیوتون برای نیروهای در راستای قائم داریم:
F2 = F1 + mg
P2A = P1A + mg
با جایگذاری m = ρV = ρAh در رابطهٔ اخیر و حذف A از طرفین تساوی داریم:
P2 = P1 + ρgh
نقطهٔ 1 را در سطح شاره می گیرند که فشار برابر P0 است. نقطهٔ 2 را در هر جایی درون شاره می توان گرفت. فشار در این نقطه را با P نمایش می دهند پس خواهیم داشت:
P = P0 + ρgh
این رابطه نشان می دهد فشار در عمق h از سطح شاره، به اندازهٔ ρgh از فشار P0 در سطح شاره بیشتر است.
فشار در سطح دریای آزاد، حدود 1.013×105 پاسکال است که به آن یک اتمسفر نیز می گویند.
فشار گازها در تمام قسمتهای ظرف تقریبا یکان است اما فشار مایعات به ارتفاع مایع بستگی دارد.
مثال: نقاط A و B در عمق یکسانی از سطح آب یک دریاچه قرار گرفته اند. فشار در هر نقطه را محاسبه کنید.
پاسخ: P = P0 + ρgh = 1/01 x 105(Pa) + (1000 kg/m3)( 9/80 N/kg) (12/0m) = 2/19 x 105Pa
چون نقطه A و B همتراز هستند پس فشارها در این دو نقطه باهم برابرند.
مثال: در یک لولهٔ U شکل مقداری جیوه قرار دارد. در شاخهٔ سمت راست لوله آن قدر آب می ریزیم تا ارتفاع آب به 34 سانتیمتر برسد. اختلاف ارتفاع جیوه در دو شاخه چند سانتی متر است؟
در شکل روبه رو، نقاط A و B که درون جیوه انتخاب شده اند، هم ترازند، بنابراین PA = PB است بنابراین داریم:
P0 + ρmghm = P0 + ρwghw ⇒ ρmhm = ρwhw
(13600kg/m3) * hm = (1000kg/m3) x 34cm ⇒ hm= 2/5cm
m برای جیوه و w برای نشان دادن آب است.
