اگر جسمی را از ارتفاعی رها کنیم سرعت اولیه آن صفر خواهد بود بنابراین با جایگزینی y بجای x و g- بجای a در معادلات حرکت شتابدار خواهیم داشت:
در تمامی روابط فوق بسته به اینکه مبدا مختصات یا صفر محور y را کجا در نظر بگیریم (اختیاری) علامت و مقدار y0 و y نیز تغییر می کند. یعنی اگر مبدا مختصات را در شروع حرکت یا محل رها کردن جسم در نظر بگیریم y0=0خواهد شد و در نتیجه مقدار نهایی y عددی منفی می شود. و اگر مبدا مختصات را سطح زمین بگیریم مقدار y0 عددی مثبت و y نهایی صفر خواهد شد.
بطور مثال شکل مقابل شخصی را نشان می دهد که از بالای دیواری بلند، گلوله ای را رها می کند.
الف- پس از 1 ثانیه گلوله چه مسافتی را طی می کند و سرعت آن به چقدر می رسد؟ پاسخ: جهت بالا را مثبت و مبدأ مکان را محل رها شدن جسم فرض می کنیم.
y=-1/2gt2 + y0 ⇒ y=1/2 x 9.8 x 12 + 0 ⇒ y=-4.9m
v = -gt = -9.8 x 1 = -9.8m/s
ب- اگر ارتفاع دیوار 10 متر باشد سرعت برخورد گلوله به سطح زمین و مدت زمان کل حرکت آن را پیدا کنید.
v2 = -2g (y -y0) = -2(9/8 m/s2)(-10m-0) = 196 m2/s2 ⇒ v = ±14 m/s
چون جهت بالا را مثبت فرض کردیم، علامت منفی برای سرعت برخورد گلوله با سطح زمین قابل قبول است، یعنی .v = -14 m/s
از دو رابطه میتوان زمان کل را بدست آورد:
v = -gt ⇒ -14/0m/s = -(9/8 m/s2)t ⇒ t =1/4s
y=-1/2 gt2 + y0 = -10 =-1/2 x 9.8 t2+0 ⇒ t2=2 ⇒ t=1.4s
که از هر دو رابطه مقدار زمان یک مقدار بدست آمد.
